Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для обучающихся 5 класса основной
общеобразовательной школы составлена на основе:
1. Федерального закона «Об образовании в Российской Федерации» №273-ФЗ. от 29.12.2012.
2. Федерального компонента Государственного образовательного стандарта (Приказ МО от
05. 03.2004 №1089).
3. Приказа Министерства образования и науки Российской Федерации от 09.03.2004 № 1312
«Об утверждении федерального базисного учебного плана и примерных учебных планов для
общеобразовательных учреждений Российской Федерации, реализующих программы общего
образования».
4. Примерной программы для общеобразовательных учреждений по математике.
5. Основной образовательной программы среднего общего образования МАОУ «СОШ №37».
6. Школьного учебного плана МАОУ «СОШ №37» на 2021-2022 учебный год.
Календарно-тематическое планирование составлено с учетом программы воспитания на
основании следующих документов:
1. Стратегии развития воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года
(распоряжение Правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 года № 996-р).
2. Приказа Министерства просвещения России от 11.12.2020 N 712;
3. Рабочей программы воспитания МАОУ «СОШ № 37», утвержденной приказом от
31.08.2021 года.
Адресат.
Программа рекомендована учащимся для обучения математике в 5 классе
общеобразовательной школы.
Объем и сроки обучения.
Программа по математике общим объемом 170 часов (5ч. в неделю) изучается в течение
учебного года согласно Базисного плана ОУ.
Роль и место дисциплины.
Курс входит в число дисциплин, включенных в учебный план для образовательных
учреждений РФ, особое место данного курса обусловлено необходимостью формирование
представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов.
Актуальность.
Программа по математике составлена на основе Фундаментального ядра содержания
общего образования, требований к результатам освоения образовательной программы
основного общего образования, представленных в федеральном государственном
образовательном стандарте основного общего образования, с учѐтом преемственности с
примерными программами для начального общего образования по математике. В ней также
учитываются доминирующие идеи и положения программы развития и формирования
универсальных учебных действий для основного общего образования, которые
обеспечивают формирование российской гражданской идентичности, коммуникативных
качеств личности и способствуют формированию ключевой компетенции — умения учиться.
Особенности программного материала.
Курс математики 5 класса является фундаментом для математического образования и
развития школьников, доминирующей функцией при его изучении в этом возрасте является
интеллектуальное развитие учащихся. Курс построен на взвешенном соотношении новых и
ранее усвоенных знаний, обязательных и дополнительных тем для изучения, а также
учитывает возрастные и индивидуальные особенности усвоения знаний учащимися.
Практическая значимость школьного курса математики 5 класса состоит в том, что
предметом еѐ изучения являются пространственные формы и количественные отношения
реального мира. В современном обществе математическая подготовка необходима каждому
человеку, так как математика присутствует во всех сферах человеческой деятельности.

Математика является одним из опорных школьных предметов. Математические знания и
умения необходимы для изучения алгебры и геометрии в 7-9 классах, а также для изучения
смежных дисциплин.
Обучение математике даѐт возможность школьникам научиться планировать свою
деятельность, критически оценивать еѐ, принимать самостоятельные решения, отстаивать
свои взгляды и убеждения.
В процессе изучения математики школьники учатся излагать свои мысли ясно и
исчерпывающе, приобретают навыки чѐткого и грамотного выполнения математических
записей, при этом использование математического языка позволяет развивать у учащихся
грамотную устную и письменную речь.
Знакомство с историей развития математики как науки формирует у учащихся
представления о математике как части общечеловеческой культуры.
Значительное внимание в изложении теоретического материала курса уделяется его
мотивации, раскрытию сути основных понятий, идей, методов. Обучение построено на базе
теории развивающего обучения, что достигается особенностями изложения теоретического
материала и упражнениями на сравнение, анализ, выделение главного, установление связей,
классификацию, обобщение и систематизацию. Особо акцентируются содержательное
раскрытие математических понятий, толкование сущности математических методов и
области их применения, демонстрация возможностей применения теоретических знаний для
решения задач прикладного характера, например решения текстовых задач, денежных и
процентных расчѐтов, умение пользоваться количественной информацией, представленной в
различных формах. Осознание общего, существенного является основной базой для решения
упражнений. Важно приводить детальные пояснения к решению типовых упражнений. Этим
раскрывается суть метода, подхода, предлагается алгоритм или эвристическая схема
решения упражнений определѐнного типа.
Национально-региональный компонент в образовательной области «Математика»
выражается в повышении уровня математического образования, формировании
представлений о математических методах как части общечеловеческой культуры, как форме
хозяйственной специфики.
При составлении задач:
- включаю местный краеведческий материал, сообщаю экономические сведения родного
края;
- решаем конкретные учебные и воспитательные задачи на заданиях и примерах,
составленных на местном материале;
-воспитываю человека, способного понять культуру другого народа, быть толерантным к ней
и уметь общаться на разных уровнях (житейском, научном, религиозном) с представителями
других наций. Использование элементов национально - регионального компонента делает
курс более интересным и значимым с точки значимым воспитания у учащихся
патриотических ценностей. Задачи, в содержании которых присутствует национальнорегиональный компонент, изучаются при повторении материала за курс математики.
Предлагаемая программа построена на основе УМК
 Математика: 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.
Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.Якир. – М.: Вентана–Граф, 2019.
 Математика: 5 класс: дидактические материалы: сборник задач и контрольных работ/
А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. – М.: Вентана–Граф, 2019.
 Математика: 5 класс: методическое пособие / А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С.
Якир. – М.: Вентана–Граф, 2019.
 Математика: 5 класс: рабочая тетрадь/ А.Г. Мерзляк, В.Б. Полонский, М.С. Якир. –
М.: Вентана–Граф, 2019.
 Интернет-ресурс:http://www.pcmath.ru.
Базой данного курса является учебник, который полностью соответствует современным
методологическим концепциям обучения, предлагает новые педагогические технологии,

направленные на реализацию Государственного образовательного стандарта в практической
деятельности учителя.
Целевая установка.
Изучение математики направлено на достижение следующих целей:
• интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для
полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности:
ясности и точности мысли, критичности мышления, интуиции, логического мышления,
элементов алгоритмической культуры, пространственных представлений, способности к
преодолению трудностей;
• формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка
науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;
• воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой
культуры, играющей особую роль в общественном развитии.
Содержание образование по математике в 5 классе определяет следующие задачи:
 развить представления о натуральном числе, десятичной и обыкновенной дроби и
роли вычислений в человеческой практике;
 сформировать практические навыки выполнения устных, письменных вычислений,
развить вычислительную культуру;
 развить представления об изучаемых понятиях: уравнение, координаты и
координатная прямая, процент, упрощение буквенных выражений, угол и
треугольник, формула и методах решения текстовых задач как важнейших средствах
математического моделирования реальных процессов и явлений;
 получить представление о статистических закономерностях и о различных способах
их изучения, об особенностях прогнозов , носящих вероятностный характер;
 развить логическое мышление и речь-умение логически обосновывать суждения,
проводить несложные систематизации, проводить примеры, использовать словесный
и символический языки математики для иллюстрации, аргументации и
доказательства.
Форма организации образовательного процесса:
индивидуальные, групповые, индивидуально-групповые, фронтальные.
На уроках используются такие формы занятий как:
практические занятия;тренинг;консультация;
Технологии, используемые в обучении:
– технологии полного усвоения;
– технологии обучения на основе решения задач;
– технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;
– технология развивающего обучения
– технологии проблемного обучения.
Основные виды контроля:
Текущий и итоговый контроль проводится в форме контрольных работ, рассчитанных на 45
минут, тестов и самостоятельных работ на 15 – 20 минут с дифференцированным
оцениванием.Текущий контроль проводится с целью проверки усвоения изучаемого и
проверяемого программного материала; содержание определяются учителем с учетом
степени сложности изучаемого материала, а также особенностей обучающихся класса.
Итоговые контрольные работы проводятся:
- после изучения наиболее значимых тем программы,
- в конце учебной четверти.
Взаимосвязь коллективной и самостоятельной работы.
При изучении курса для обучаемых предусмотрены большие возможности для
самостоятельной работы, а именно использование заданий, требующих поиска, переработки
и представления информации в новом виде. Освоение курса предполагает изменения роли
ученика и учителя в учебном процессе относительно традиционной парадигмы, а также

учета динамики передачи ученику ответственности за собственное учение. В ходе
прохождения программы, обучающиеся самостоятельно смогут выбирать уровень сложности
и характер задания, роль и характер участия в групповой работе, выполнять
исследовательские задания на разрешение проблем и проектные работы.
Итоговый контроль.
Оценка знаний и умений обучающихся проводится с помощью контрольной работы, которая
включает вопросы по основным проблемам курса.
Предполагаемый результат.
Приобретение математических знаний и умений, развитие коммуникативных, рефлексивных,
личностного саморазвития, ценностно-ориентационных и смыслопоисковых компетенций,
воспитание культуры личности.

Планируемые результаты изучения математики в 5 классе
Изучение математики способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов обучения, соответствующих требованиям
федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание российской гражданской идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учѐных в развитие мировой науки;
2) ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к
саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию;
3) осознанный выбор и построение дальнейшей индивидуальной траектории образования
на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений с учѐтом
устойчивых познавательных интересов, а также на основе формирования уважительного
отношения к труду, развитие опыта участия в социально значимом труде;
4) умение контролировать процесс и результат учебной и математической деятельности;
5) критичность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учѐбе, развивать мотивы и интересы своей познавательной
деятельности;
2) умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельностив процессе достижения результата, определять способы действий в
рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации;
4) умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
5) развитие компетентности в области использования информационно-коммуникационных
технологий;
6) первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном
языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;
7) умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других
дисциплинах, в окружающей жизни;
8) умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения
математических проблем, и представлять еѐ в понятной форме, принимать решение в
условиях неполной или избыточной, точной или вероятностной информации;
9) умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики,
таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
10) умение выдвигать гипотезы при решении задачи, понимать необходимость их проверки;
11) понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в
соответствии с предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
1) осознание значения математики для повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как сфере математической деятельности, об
этапах еѐ развития, о еѐ значимости для развития цивилизации;
3) развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализировать, извлекать

необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли с применением
математической терминологии и символики, проводить классификации, логические
обоснования;
4) владение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания;
5) практически значимые математические умения и навыки, их применение к решению
математических и нематематических задач, предполагающее умения:
• выполнять вычисления с натуральными числами, обыкновенными и десятичными
дробями, положительными и отрицательными числами;
• решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью составления и
решения уравнений;
• изображать фигуры на плоскости;
• использовать геометрический «язык» для описания предметов окружающего мира;
• измерять длины отрезков, величины углов, вычислять площади и объѐмы фигур;
• распознавать и изображать равные и симметричные фигуры;
• проводить несложные практические вычисления с процентами, использовать
прикидку и оценку; выполнять необходимые измерения;
• использовать буквенную символику для записи общих утверждений, формул,
выражений, уравнений;
• строить на координатной плоскости точки по заданным координатам, определять
координаты точек;
• читать и использовать информацию, представленную в виде таблицы, диаграммы
(столбчатой или круговой), в графическом виде;
• решать простейшие комбинаторные задачи перебором возможных вариантов.

Содержание курса математики 5 класса
Арифметика
Натуральные числа
• Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных
чисел.
• Координатный луч.
• Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства
сложения.
• Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком.
Степень числа с натуральным показателем.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Дроби
• Обыкновенные дроби. Правильные и неправильные дроби. Смешанные числа.
• Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические действия с
обыкновенными дробями и смешанными числами.
• Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифметические действия
с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной
дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной.
• Проценты. Нахождение процентов от числа. Нахождение числа по его процентам.
• Решение текстовых задач арифметическими способами.
Величины. Зависимости между величинами
• Единицы длины, площади, объѐма, массы, времени, скорости.
• Примеры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул.
Вычисления по формулам.
Числовые и буквенные выражения. Уравнения
• Числовые выражения. Значение числового выражения.
• Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Формулы.
• Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение текстовых задач с
помощью уравнений.
Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи
• Представление данных в виде таблиц, графиков.
• Среднее арифметическое. Среднее значение величины.
• Решение комбинаторных задач.
Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин
• Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка,
построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плоскость. Прямая. Луч.
• Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью
транспортира.
• Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.
• Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Ось
симметрии фигуры.
• Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный параллелепипед,
куб. Примеры развѐрток многогранников. Понятие и свойства объѐма. Объѐм
прямоугольного параллелепипеда и куба.
Математика в историческом развитии
Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней
Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система
мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в
Вавилоне, Египте, Риме, на Руси.

Календарно-тематическое планирование по математике
5 класс.
№ п/п
Всего В том числе
Дата
Основные
Наименование разделов и часов
проведения направления
тем
воспитательной
к/
р/
л/р
план факт деятельности
р
р
п/р
Повторение
курса
начальной школы
Глава 1. Натуральные числа
2-3
Ряд натуральных чисел
4-6
Цифры. Десятичная запись
натуральных чисел
7-10 Отрезок. Длина отрезка
11
Входная диагностика
12-14 Плоскость. Прямая. Луч
15-17 Шкала. Координатный луч
18-20 Сравнение натуральных
чисел
21
Контрольная работа № 1
1

Глава 2. Сложение и вычитание
натуральных чисел
22-25 Сложение натуральных
чисел. Свойства сложения
26-30 Вычитание натуральных
чисел
31-33 Числовые и буквенные
выражения. Формулы
34
Контрольная работа № 2
35-37 Уравнение
38-39 Угол. Обозначение углов
40-44 Виды углов. Измерение
углов
45-46 Многоугольники. Равные
фигуры
47-49 Треугольник и его виды
50-52 Прямоугольник. Ось
симметрии фигуры
53
Повторение и
систематизация учебного
материала
54
Контрольная работа № 3
Глава 3. Умножение и деление
натуральных чисел
55-58 Умножение.
Переместительное свойство
умножения

1
20
2
3
4
1
3
3
3
1
33
4
5
3
1
3
2
5
2
3
3
1

1

- сознательная
ориентация
учащихся на
позиции других
людей:
-умение слушать и
вступать в диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем,
интегрироваться в
группу сверстников
- побуждение
обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые
нормы поведения
- сознательная
ориентация
учащихся на
позиции других
людей:
- умение слушать и
вступать в диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем,
интегрироваться в
группу сверстников
и строить
продуктивное
взаимодействие и
сотрудничество со
сверстниками и
взрослыми

37
4

- побуждение
обучающихся
соблюдать на уроке

59-61

62-68
69-71
72-73
74
75-78
79-81
82-85
86-88
89

90

Сочетательное и
распределительное
свойства умножения
Деление
Деление с остатком
Степень числа
Контрольная работа № 4
Площадь. Площадь
прямоугольника
Прямоугольный
параллелепипед. Пирамида
Объем прямоугольного
параллелепипеда
Комбинаторные задачи
Повторение и
систематизация учебного
материала
Контрольная работа № 5

3

7
3
2
1
4
3
4
3
2

1

Глава 4. Обыкновенные дроби
91-95 Понятие обыкновенной
дроби
96-98 Правильные и
неправильные дроби.
Сравнение дробей
99Сложение и вычитание
100 дробей с одинаковыми
знаменателями
101 Дроби и деление
натуральных чисел
102- Смешанные числа
106
107 Повторение и
систематизация учебного
материала
108 Контрольная работа № 6

18
5

Глава 5. Десятичные дроби
109- Представление о
112 десятичных дробях
113- Сравнение десятичных
115 дробей
116- Округление чисел.
118 Прикидки
119- Сложение и вычитание
124 десятичных дробей
125 Контрольная работа № 7
126- Умножение десятичных
132 дробей

48
4

3

2

1
5
1

1

3
3
6
1
7

общепринятые
нормы поведения
- сознательная
ориентация
учащихся на
позиции других
людей:
- умение слушать и
вступать в диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем,
интегрироваться в
группу сверстников
и строить
продуктивное
взаимодействие и
сотрудничество со
сверстниками и
взрослыми
- сознательная
ориентация
учащихся на
позиции других
людей:
- умение слушать и
вступать в диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем,
интегрироваться в
группу сверстников
и строить
продуктивное
взаимодействие и
сотрудничество со
сверстниками и
взрослыми
- освоение базовых
математических
понятий:
десятичные дроби,
округление
десятичных дробей
- побуждение
обучающихся
соблюдать на уроке
общепринятые
нормы поведения
- сознательная

133141
142
143145
146149
150153
154155
156

Деление десятичных
дробей
Контрольная работа № 8
Среднее арифметическое.
Среднее значение величины
Проценты. Нахождения
процентов от числа
Нахождение числа по его
процентам
Повторение и
систематизация учебного
материала
Контрольная работа № 9

Повторение и систематизация
учебного материала
157- Повторение и
169 систематизация учебного
материала за курс
математики 5 класса
170 Итоговая контрольная
работа

9
1
3
4
4
2

1

13
12

Итого 170

1

ориентация
учащихся на
позиции других
людей:
- умение слушать и
вступать в диалог,
участвовать в
коллективном
обсуждении
проблем,
интегрироваться в
группу сверстников
и строить
продуктивное
взаимодействие и
сотрудничество со
сверстниками и
взрослыми
- формирование
мотивации
изучения
математики,
готовность и
способность
учащихся к
саморазвитию;